您當前的位置:首頁 > 名家名篇推介
   
李尚志:道德經與科學精神
作者:佚名 點擊數:1297 更新時間:2017年2月21日 文章錄入:智慧數學
   

李尚志:道德經與科學精神

 


一、老子堪比歐幾里德

道可道,非常道。

一個道理如果可以用更顯然的道理來論證,它就不是最重要的根本道理。

名可名,非常名。

一個名詞如果可以用更易懂的名詞來解釋,它就不是最重要的基本名詞。

論證就是將某個道理1用更顯然的道理2來論證。道理2又用更顯然的道理3來論證。這樣論證下去直到不能再被論證為止,就是老子說的不可道(不可論證)的常道。數學上叫做公理。

名詞解釋就是將某個名詞1用更易懂的名詞2來解釋,名詞2又用名詞3來解釋。這樣解釋下去,直到不能再被解釋為止,就是老子說的不可名(不可解釋)的常名。數學上叫基本概念。

將幾何命題歸結到公理來論證,這樣的公理化方法是歐幾里得(公元前325-265)創立的。老子(傳說公元前600年左右-470年左右)比歐幾里得早200多年,用不可道常道來論證其它道理,也是用公理來論證定理,與歐幾里得類似,難道不是同等的偉大嗎?

所不同的是,歐幾里得論證數學,歸結到的公理如過平面上不同的兩點只能作一條直線等,很容易成為大家的共識。老子論證社會規律,如果也提出無為而治”“為而不爭之類的公理,肯定遭到很多人反對,不能成為共識。因此,老子并不自己提出公理,而是到自然界中去找公理,道法自然,把所有自然現象體現的規律作為公理。自然現象大家都看到,沒有人能夠否認,可以作為共識。中國幾千年都是強權壟斷真理。諸子百家都努力爭取君王支持自己的政治主張,換取功名利祿。老子絕不向強權低頭,求助于自然規律來抵抗強權,既是大英雄,也是大智慧:無論什么神仙皇帝,也改變不了太陽東升西落,改變不了水往低處流吧?

老子以自然規律作為論證的出發點,與歐幾里得的公理還有一個重要差別:它不一定是不可道,有可能用更基本的理由來解釋。例如水往低處流是共識,進一步的理由是:水受到地球的萬有引力。老子不是物理學家,研究不出這樣的理由。而且他也不必研究。它的目的是讓別人接受論證的結果,只要大家有共識,作為論證真理的出發點就足夠了。現在初中幾何為了便于學生學習,直接把三角形全等的判別法作為公理。怎樣讓學生形成共識相信這些判別法正確?最省事的就是一句話:書上都是正確的。另一個辦法是做實驗,這就有另一個問題:有限個三角形得出的結論推到所有的三角形。都不如老子用自然現象為公理有共識。其實這些判別法的證明都不太難,也不需要讓學生掌握這些證明,只要讓他們知道一件事:必須證明!

春秋戰國時除了老子以外的諸子百家都不在乎論證是否有共識,只管自己發表很多意見作為公理,然后努力公關勸說君王接受,只要君王同意就行了,不管別人是否有共識。君王同意了也可以反悔,換一個君王更可以不同意,只能聽天由命。老子不向當時的君王公關,似乎是寄希望于未來,希望他的理論被幾百年幾千年后的人們采用。幾百年后物是人非,但自然界的規律不會變,水仍然會往低處流,上善若水永遠不會過時。日月星辰仍然在天上循環運動,反者道之動也不會改變。

以自然規律為公理確實是無可爭議的,最容易達成共識,而且絕不會相互矛盾。但這就還需要另一條公理:自然規律完全適用于人類社會。以現代眼光看來,這條公理不對,自然規律有時候不適用于人類社會。但老子認為這條公理正確,當時的諸子百家也都承認這條公理,反而最有共識,叫做天人合一。

老子為了讓別人同意自己的公理,放棄以自己的話作為公理,而以超然的自然規律為公理,這也是將予取之必固與之。另一個代價是:你可以用自然規律證明你的觀點,他也可以用來證明他的觀點。老子用水往低處流來證明謙虛不爭,孔子也可以用水的流動逝者如斯不舍晝夜來證明奮發有為。老子既然服從了道法自然,就應當兼容并包,對于其他各家各派道法自然得出的結論同樣接受,不能排斥。就像足球場上踢球,你踢進了得分,對方踢進了同樣得分。

二、數學=

老子把水作為道的優秀樣板,贊揚上善若水,水利萬物而不爭,處眾人之所惡,故幾于道天下莫柔弱于水,而能攻堅強者莫之能勝。” 

讀到這里,突然想到比水更接近道的是數學。水的優點它都有,它還有很多水不具備的優點。 

數學利萬物、攻堅強莫之能勝,就不用我舉例了,沒有哪一門科學哪一個工程離得了數學。哪個行業用數學少,就說明這個行業還沒入門。恩格斯時代數學在生物學中的應用等于零。現在不是等于零,而是已經很深了。 

數學是不是柔弱?是不是不爭?以于丹講過的三八二十三的故事為例:一個小痞子去買布,每疋布8塊錢,買了三匹布,共應是24塊錢。小痞子說不對,三八二十三,只付23塊錢。在場一個小和尚打抱不平說哪有三八二十三,明明是三八二十四。小痞子與小和尚打賭:找你師傅評理,如果他說三八二十四,我把我的頭輸給你。如果他說三八二十三,你把帽子輸給我。結果師傅判三八二十三,小和尚輸掉了帽子,問師傅為什么要胡說八道。師傅說:她輸頭,你輸帽子,出家人慈悲為本,怎能要他的命呢。于丹說:命第一,錢第一,這就是中國文化。 

一個小痞子就可以把三八二十四改成二十三,也沒有官府出來說他犯法把他抓起來判反對真理罪。小和尚見義勇為出來捍衛三八二十四,反而陷入與小痞子打賭的尷尬局面,并且被他自己的師傅判打賭輸了,三八二十三勝。理由是:命第一,錢第二,數學不值一提。前提是:賭約是兩人承認了的,法律效力至高無上,必須執行。三八二十四是無主的孤兒,不予考慮。無主的孤兒當然最柔弱。這個故事講了千百年,聽眾都贊賞老和尚的智慧和德行。被于丹進一步上綱為中國文化的代表。這個中國文化的內涵就是:真理由有權有勢的人說了算。這個中國文化源遠流長,可以申請非物質文化遺產。老和尚無名無姓不能當代表人物。于丹人微言輕,還沒有足夠權威可以顛覆真理。古代的代表人物可不少:烽火戲諸侯的周幽王,指鹿為馬的趙高,發明莫須有的秦檜。在這樣強大的中國文化的圍攻之下,數學這個無主的孤兒確實夠軟弱了。 

如果某一個官府發告示保衛數學,保衛三八二十四,就可以有更高級的官府發告示撤銷。如果某一個皇帝發詔書保衛數學,以后可能有另一個皇帝發詔書撤銷。沒有任何人發告示或詔書,就沒有人有權撤銷。 數學不需要官府保衛,也不需要數學家捍衛,誰都可以反對,就誰都不能把它顛覆。數學的正確性不需要任何人保衛,是因為任何人都能驗證它。以三八二十四為例:只要你會數錢,數三疊錢,每疊8,再將三疊錢合并到一起來數,就會發現總共是24元。就這么簡單,誰也推不翻,不需要誰捍衛。誰都不保衛,誰都可以反對,這就是最柔弱,誰都推不翻,這就是莫之能勝。這正是老子贊揚水所具有的道的品質,數學毫無二致。

 有些人喜歡研究自己是否有數學天賦當數學家,如果沒有天賦當數學家就不用學這么多的數學。其實他們學的中學或大學數學離當數學家還差十萬八千里,不是培養數學家,而是培養正常人的。例如,正常人應當會數錢。相信絕大多數人都會,于丹也會。但還不夠,還要會通過自己數錢來判斷38是多少。于丹就不會了。她手中拿著38塊錢,首先想到的不是自己數出總數是多少,而是首先想到請一位老和尚這樣的權威人士權威來裁決。這就沒有達到正常人的及格標準。還有一筆帳她也算錯了。她以為三八二十四與二十三相差只有一塊錢。殊不知三八二十三不是少一塊錢,而是換了一個定理。定理可以反復使用,而且很多人用,每用一次差一塊錢,不斷用下去就差很多很多錢了。周幽王把烽火表示敵人來了這個定理改了,產生的效果不只是妃子一笑,而是千百萬人頭落地血流成河。趙高這個小痞子獲得李斯這個老和尚的支持篡改了秦始皇的詔,搞了一次三八二十三,殺了扶蘇和蒙恬。定理重復使用,腰斬了李斯父子。再換成生物版指鹿為馬殺了胡亥。秦三世以其人之道還治其人之身殺了趙高,也沒能挽救秦王朝的覆滅,贏氏家族都被項羽滅了。這都是三八二十三這道算術題引發的血案。

 老子說的道先天地而生,然后一步步生出一二三萬物。水不是先天地而生,地球之始沒有水。所以水只是幾于道,約等于道而不是等于道。但數學是先天地而生,參加了產生萬物的全過程,資格比水老得多。道是劇本,數學也是劇本,水只是一個優秀演員。道是萬物之母,水是道之子,數學可以說是道之妹,水之姨。不只是數學,各門科學都是道之妹,萬物之姨。

 

三、理論研究與應用研究:妙與徼

無,名天地之始。

有,名萬物之母。

故常無欲以觀其妙,

常有欲以觀其徼。

宇宙之始是什么?如果說是盤古,盤古之前是什么?如果天地是上帝創造的,上帝又是誰創造的?只要有一物,就可以問此物從何而來,此物之前是什么?從邏輯上說,只有空集合可以不問它從何而來,有資格充當天地之始。現代物理學還沒有研究清楚宇宙之始是什么。更不能要求老子研究清楚。老子不是研究物理學,而是根據邏輯推理,既然任何物都不能充當天地之始,只能由無充當了。邏輯上還有另一種可能:天地無起點,好比實數軸從負無窮開始。老子不采用這個假設,既然現代物理學家也不采納這個假設而研究宇宙大爆炸,就不能說老子不對。

現在世界由千姿百態的萬物組成。如果天地之始是無,無怎樣變成萬物?老子的模型是:道生一,一生二,二生三,三生萬物。從無到有,從簡單到復雜,直到萬物。

道就是無,是宇宙萬物運行的規律。整個宇宙怎么產生?這個問題太難,老子研究不清楚,我們也別去討論。但宇宙的每一部分的起源,萬物的起源,地球、太陽系、銀河系的起源,地球上的生命以及萬事萬物的起源,都可以討論,都符合老子這個模型。萬物產生之前,它們將要遵循的規律都已經先存在了,就是老子說的道。道不是物質而是規律,是無。無是天地之始。

例如,地球產生之前,牛頓的萬有引力定律、三大運動定律、以及各種化學定律就都存在了。按照物質不滅定律,組成地球的原料也早就存在,就是繞太陽旋轉的某些原始物質,既然是物質,就是。有是萬物之母。但地球還沒有產生,這些原料不是地球,對于地球來說還是無。在自然規律的作用下,這些原始物質從不是地球變成原始地球,這就是道生一道生一不是道自己變成一,而是道促進別的物質變成這種物質。每一件事物的誕生都是在一定的規律或規劃的指揮下由別的物質轉化而來。

一代表最簡單的物質,唯一的性質就是。地球上的生物就是按照這個模型產生發展起來的,先是從無到有,然后再從最簡單的單細胞生物發展成多細胞生物,單細胞生物就是所有生物之母。按照老子的說法,宇宙也是這樣,道生一就是從無到有先產生最簡單的物質,然后再不斷分化變復雜。

萬物不斷發展變化,演出有聲有色的戲。萬物就是演員。萬物發展變化的規律就是劇情。忽略萬物的差別與變化,不看劇情只看演員,只剩下物質,就是。反之,不辨認演員只看劇情,忽略,剩下的就是,就是萬物變化的規律。只看劇情,只研究規律,就是理論研究。規律是客觀的,不管我們喜不喜歡,不管對我們有利有害,都不能改變,都得去研究。這就是常無欲以觀其妙。

伽里略研究吊鐘擺動周期無目的,愛因斯坦研究相對論無目的。但是他們研究出的規律卻可以用來謀取功利:惠更斯利用伽里略的單擺定律造鐘表,愛因斯坦的質能轉換公式E=mc^2被奧本海默用來造原子彈,惠更斯與奧本海默的研究都是有欲,利用客觀規律實現一定的功利目的。中國早就造出了日晷和銅壺滴漏等計時器,這都是有欲的研究,卻缺乏無欲以觀其妙的伽里略,而且把伽里略這樣的人嘲笑為屠龍之技。因此始終不能像伽里略那樣發現單擺的等時性這樣的奧妙,也就發明不出現代的鐘表。

老子提倡無為,不爭,無欲,在這里卻鼓勵有欲以觀其徼。徼就是邊界。有欲是希望利用客觀規律謀利,但謀利不是無限制的,有邊界,如果超過邊界,利就沒有了,甚至變成害。例如藥能治病,但也是在一定范圍內針對某些病某些人有療效,超出范圍就失效了,甚至反而有害了。所以,有欲的應用研究的重要事情是搞清楚應用范圍,不能超越。而無欲的理論研究,首要事情則是探索奧妙享受奧妙。有欲需嚴加約束,無欲則盡情探索享受奧妙,這不是老子偏心,而是道法自然的必然結果。

此兩者 同出而異名,同謂之玄。玄之又玄,眾妙之門。

此兩者指的是:有,無。一個是演員,另一個是劇情;一個是物質,另一個是物質變化規律。是同一個事物的兩方面。對它的研究也是兩方面,一是完全客觀無功利目的的理論研究,探索規律的奧妙;另一方面是利用規律趨利避害。玄之又玄是說這兩方面的研究都很困難。玄就是黑色。規律深深藏在表面現象之后,讓我們兩眼一抹黑,很難識破到真相。透過現象發現規律很難,利用規律謀利益也難,因此是難上加難。突破這個難關,就打開了大門,讓一切奧妙暴露在我們面前為我們所用。

例如,中國人觀天象觀了幾千年,積累了大量觀察記錄,希望發現天體運動的規律,卻懷著研究星星運動與人事興衰之間關系的功利目的,企圖有欲以觀其妙,始終沒有識破天圓地方和星星東升西落的假象,沒有打開玄之又玄的大門,發現地是圓、地球圍繞太陽轉的奧妙。而在歐洲卻有哥白尼、伽里略、牛頓等人無欲以觀其妙,通過觀看天上星星的運動揭開了玄之又玄的蓋子,揭穿了奧妙,并且利用這些奧妙指導航海,實現了有欲以觀其徼的功利目的。

   
打印本頁  關閉窗口
 
   
上一篇文章:當代中國數學教育流派初探
下一篇文章:多元表征:探尋數學智慧課堂的一把密鑰
   
 
| 設為首頁 | 加入收藏 | 友情鏈接 | 管理登錄 | |
智慧數學網 頁面執行時間:14.648
 您是第8602870位訪客