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第五十期“學生智慧擂臺”征答題(育才小學五年級)
作者: 點擊數:341 更新時間:2019年5月1日 文章錄入:育才小學老校區
   

第五十期“學生智慧擂臺”征答題(五年級)

1題:

6種不同的植法,每種植法分別有28814496724824棵花。

分析:根據題意,8460的公約數有1234612,所以共有6種不同的方法。每種方法分別種植的棵樹數如下:

間距1米種植一棵,需要: (84+60)×2÷1=288(棵)

間距2米種植一棵,需要: (84+60)×2÷2=144(棵)

間距3米種植一棵,需要: (84+60)×2÷3=96(棵)

間距4米種植一棵,需要: (84+60)×2÷4=72(棵)

間距6米種植一棵,需要: (84+60)×2÷6=48(棵)

間距12米種植一棵,需要:(84+60)×2÷12=24(棵)

2題:一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

分析:根據題意,可以設一盒巧克力X元,一盒餅干Y元,原來小明有盒巧克力和 3 盒餅干,小強有 2 盒餅干和 2 盒巧克力,兩人的零食共值154元 :2X+3Y+2X+2Y=1544X+5Y=154;小明用 2 盒巧克力換來小強的 2 盒餅干,則小明現在有5盒餅干,小強現在有4盒巧克力:4X-5Y=14;于是可以算出X=21,Y=14                                             育才小學老校區五(1)班  柘知非

 

1題:

答:花圃的長和寬的最大公因數是:(80 60=12

8060的公因數有:1234612,所以有6種情況。

當兩顆數間距是1米時:可以栽花(80+60)×2=288()

當兩顆數間距是2米時:可以栽花(80+60)×2÷2=144()

當兩顆數間距是3米時:可以栽花(80+60)×2÷3=96()

當兩顆數間距是4米時:可以栽花(80+60)×2÷4=72()

當兩顆數間距是6米時:可以栽花(80+60)×2÷6=48()

當兩顆數間距是12米時:可以栽花(80+60)×2÷12=24()

2題:

答:假設1盒巧克力的價格是x元,1盒餅干的價格是y元。

根據題目可以找到兩組等量關系。

第一個等量關系是小明和小強擁有的餅干和巧克力的總價格:

2x+3y+2x+2y=154  → 4x+5y=154    

第二個等量關系是小明和小強換過后所擁有的巧克力和餅干的價格差:

4x-5y=14     

①+②得:8x=168    → x=21

x代入②可以求得:  y=14

所以1盒巧克力的價格是21元,1盒餅干的價格是14元。

育才小學老校區 五(1)班  黃煜涵

 

1題:有6種不同的種法。

8460連個書的公因數有:1,2,3,4,6,12,所以就有6種不同的種法。分別為:

第一種:(84+60)÷1×2-4=284(棵)

第二種:(84+60)÷2×2-4=140(棵)

第三種:(84+60)÷3×2-4=92(棵)

第四種:(84+60)÷4×2-4=68(棵)

第五種:(84+60)÷6×2-4=44(棵)

第六種:(84+60)÷12×2-4=20(棵)

2題:巧克力為21元,餅干14元。

小明:2+3

小強:2+2

兩人零食總價值為:4+5=154(元)

交換之后:小強(2+2)巧-小明(3+2)餅=14(元),

4-5=14(元)

154+14=168(元),4+4=8(盒)

巧克力:168÷8=21(元)

154-21×4=70(元)

餅干:70÷5=14(元)

育才小學老校區五(1)班 朱銀澤

 

1題:

1、間距是1米,(84÷1+1)×2+60÷1-1)×2=288(棵)

2、間距是2米,(84÷2+1)×2+60÷2-1)×2=144(棵)

3、間距是3米,(84÷3+1)×2+60÷3-1)×2=96(棵)

4、間距是4米,(84÷4+1)×2+60÷4-1)×2=72(棵)

5、間距是6米,(84÷6+1)×2+60÷6-1)×2=48(棵)

6、間距是12米,(84÷12+1)×2+60÷12-1)×2=24(棵)

2題:

14÷2=7(元)……一盒巧克力比餅干貴多少元

7X2+2=28(元)……一共貴多少元

15428=126(元)……把貴的去掉剩下9盒餅干的錢

126÷(2+3+2+2=14(元)……每盒餅干多少元

14+7=21(元)……每盒巧克力多少元

育才小學老校區五(1)班 丁亦童

 

種花比賽

春天到了,萬物復蘇起來了,育苗小學的花圃里各種花兒也競相開放了。

在一次周三的班會課上,方老師對五(1)班的同學宣布了一件事:“同學們,學校分配給我們班一個任務,要求我們在學校花圃里的一塊空地上種花,但是種花之前我們要先籌備一下,這塊花圃長84米,寬60米,要求在四個頂點各種一棵,并且相鄰兩棵花的間距要相等,大家想想有幾種植法?每種植法各有多少棵花?”教室里頓時沸騰開來:有的奮筆疾書,有的搖頭晃腦,有的竊竊私語,有的咋咋呼呼……不一會兒,大家的答案五花八門,方老師環顧了一下各自的答案說:“請陽陽同學回答”。陽陽沉穩的站了起來,推了推小眼鏡,慢條斯理的說:“我認為要使相鄰兩棵花間隔相等,實際是求8460的公因數,有幾個公因數就代表有幾種植法,它們的公因數有1234612,所以有六種植法;那種植的棵樹就是用長方形花圃的周長除以間隔距離數,花圃的周長是(84+60*2=288米,所以對應的花的棵樹分別是:288棵、144棵、96棵、72棵、48棵、24棵”。方老師對陽陽豎起來了大拇指,表示完全正確并夸獎她很細心。算對了的同學一片歡呼,算錯了的臉紅了啞口無言。

“那我們多種一點吧,好看”、“不行,種太密了不利成長”、“那我們就種最少,省力” ……教室里又炸開了鍋。

 

看誰算得快

盼望著,學校春游的日子終于要到了,小明和小強兄弟倆纏著媽媽去買零食。到了超市,小明拿了2盒巧克力和3盒餅干,小強則拿了2盒巧克力和2盒餅干,媽媽去結賬了,一共付給營業員154元。回家后,小明提出不想吃巧克力了,要用他的2盒巧克力和小強換2盒餅干,小強一聽可樂了,因為他最愛巧克力,于是便換給了小明。媽媽走過來一看說:“小明現在手里的零食價值比小強少了14元了,那你們倆能告訴我一盒巧克力和一盒餅干各多少錢嗎?看誰算得快哦!

小明看看自己手里,共有2+3=5盒餅干,再看看小強手里有2+2=4盒巧克力,也就是說4盒巧克力-5盒餅干=14元,但所有的零食4盒巧克力+5盒餅干=154元,小明一拍腦門:“我知道了,這是和倍與差倍的關系啊,我也可以假設4盒巧克力為x元,如果全部折算成巧克力的話, 2x=154+14=168x=84,則一盒巧克力就是84÷4=21元,那么一盒餅干就是(4*21-14÷5=14”。

媽媽微笑著點點頭“好孩子,反應很快!”,兄弟倆也各自美滋滋地收起了零食。

                                       育才小學老校區 五(1)班  郭思揚

 

又到了智慧擂臺答題的時間了,想想都有點興奮!

1題:看了題目感覺比較簡單!這是一條和公因數有關的題目,記得爸爸給我做過類似的題目。一個長方形的花圃,長84米,寬60米。現計劃在這個長方形花圃邊上種一些花,要求在四個頂點各植一棵,并且相鄰兩棵花的間距相等,那間距的長度一定是長和寬的公因數,8460的公因數有:12346126個,那就有6種不同的植法。

間距1米棵數:(84+60)×2=288(棵)

間距2米棵數:(42+30)×2=144(棵)

間距3米棵數:(28+20)×2=96 (棵)

間距4米棵數:(21+15)×2=72 (棵)

間距6米棵數:(14+10)×2=48 (棵)

間距12米棵數:(7+5)×2=24  (棵)

2題:這道題感覺和爸爸講過奧數里的代換法解題有關。小強和小明買了餅干和巧克力兩種零食,能不能想辦法把它們轉化成一種零食,是解這道題的關鍵。已知小明用 2 盒巧克力換來小強的 2 盒餅干,則小明手里零食的價值比小強少14元,就能知道一盒巧克力比一盒餅干多7元。已知小明有2盒巧克力和3盒餅干,小強有2盒餅干和2盒巧克力,兩人的零食共值154元。就可以把5盒餅干、4盒巧克力轉化成9盒餅干,現在零食共值1547×4=126(元),餅干每盒126÷9=14(元),每盒巧克力14+7=21(元)。

                                           育才小學老校區五(1)班  楊佳昕

 

1題:

    6012,3,4,5,6,10,12,15,20,3060

    84:1,2,3,4,6,7,12,14,28,42,84

    其中,6084的公因數有:1,2,3,4,6,12,所以,有6種不同的植法。

    1.   84/1=84 60/1=60   (84+60)*2-4=284(棵)

    2.   84/2=42 60/2=30  42+30*2-4=140()

    3.   84/3=28 60/3=20   (28+20)*2-4=92(棵)

    4.   84/4=21 60/4=15  21+15*2-4=68(棵)

    5.   84/6=14 60/6=10  14+10*2-4=44(棵)

    6.   84/12=7 60/12=5  7+5*2-4=20(棵)

答:公用6種植法。間距1米,可以植284棵;間距2米,可以植140棵;間距3米,可以植92棵;  間距4米,可以植68棵;間距6米,可以植44棵;間距12米,可以植20棵。

2題:

如果小明用 2 盒巧克力換來小強的 2 盒餅干,則小明手里零食的價值比小強少14元,一盒巧克力和一盒餅干各多少元?

    解:4盒巧克力+5盒餅干=154

        4盒巧克力-5盒餅干=14

        5盒餅干x元,則4盒巧克力(x+14)元。

        x+14+x=154

            2x=154-14

            2x=140

            x=70

        一盒餅干:70/5=14

        一盒巧克力:(154-70/4=21

    答:一盒餅干14元,一盒巧克力21元。

 

1題:

解:首行求出8460的公因數12346126個,計算出六種植法。每種植法用周長除以公因數即相距間隔即可以得出答案如下:

間距1米時有(84+60*2288

間距2米時有288÷2144

③間距3米時有288÷396

④間距4米時有288÷472

⑤間距6米時有288÷648

⑥間距12米時有288÷1224

答:共有6種植法,每種植法分別有28814496724824棵。

2題:

解:設每盒餅干X元,那4盒巧克力等于5X+14(元)

所以5X+5X+14154求出

X14元,巧克力為(5*14+14)÷421

答:一盒 巧克力21元,一盒餅干14元。

育才小學老校區五(1)班  楊丞燁

 

1題:

今年是育苗小學70周年校慶,為了把學校裝扮的更加漂亮,負責學校總務工作的李老師決定把一個長方形的花圃(長84米,寬60米)四周都種上花,但是正在為如何種法而犯愁。這一切都被細心的小明看在了眼里。

小明便走上前去問李老師:“李老師,您在為什么事而發愁啊?”李老師心情低落地說:“我要在長84米寬60米的長方形花圃邊種些花,4個頂點上要各植1棵,并且相鄰2棵花的間距相等,但是不知道應該怎么排列好。”小明思索片刻,就興奮的回答道:“李老師,我們可以這樣來考慮,因為這個花圃長84米,寬60米,我們可以先找到它們的公因數,它們的公因數分別有1234612。如果相鄰兩棵花的間距是1米的話,那就是用花圃的周長(84+60)×2=288米,除以間距1米,這樣就得出需要種288棵花;如果間距是2米話,就是288除以2,需要種144棵;以此類推間距3米需要種96棵,間距4米需要種72棵,間距6米需要種48棵,間距12米需要種24棵。李老師您可以在這些方案中選一種最適合咱們學校的。”李老師聽后,皺起的眉頭終于舒展開了,并對小明豎起了大拇指!

2題:

育苗小學組織五年級學生到瘦西湖春游,小明和小強帶了一些巧克力和餅干。小明有2盒巧克力和3盒餅干,小強有2盒餅干和2盒巧克力。

到了大家開始享用零食的時候,小明不想吃巧克力,就想用自己的2盒巧克力換小強的2盒餅干。但是如果這樣調換的話,則小明手里零食的價值將比小強少14元。

此時的小強便說:“我們的零食共值154元,如果你能算出一盒巧克力和一盒餅干各多少元,我就跟你換!”

小明思索一會兒,便自信地回答道:“好的,只要我算出來我們就調換,男子漢說話可要算數!”接著小明就開始講解起來,“首先,算出4盒巧克力+5盒餅干=154(元);其次,算出4盒巧克力-5盒餅干=14(元);接著,把兩個等式相加,得到4盒巧克力+5盒餅干+4盒巧克力-5盒餅干=154+14,最終得到8盒巧克力=168元;最后,就得出一盒巧克力是168÷8=21(元),那么再把巧克力的錢數帶入到4盒巧克力-5盒餅干=14(元)中,便得出一盒餅干為14元。”

最終,小明和小強愉快的交換了零食,兩人在分享美食的同時更收獲了知識!

育才小學老校區五(4)班 王譽蓉

 

1題: 共有6種不同的植法。

要求相鄰2棵花之間間距相等,則2花之間的距離是8460的公約數,分別是:1234612,從而知道有6種不同的植法,分別為:


   2題:

由題意可知:  4盒巧克力+5盒餅干=154

4盒巧克力-5盒餅干=14

根據兩數的和與差公式,把和與差相加再除以2就能得出兩數中的較大數那么:一盒巧克力就是:(154+14)÷2÷4=21(元);同理,把和與差相減再除以2就能得出兩數中的較小數。

那么:一盒餅干就是:(154-14)÷2÷5=14(元)       

                                 育才小學老校區五(4)班 于歆彥

1題:

答:要求相鄰2棵花之間間距相等,則2花之間的距離是8460的公約數,分別是:1234612,從而知道有6種不同的植法,分別如下:

間距1米:(84+60X2=288()

間距2米:(84 =144()

間距3米:(84 =96()

間距4米:(84 =72()

間距6米:(84 =48()

間距12米:(84 =24()

2題:

答:根據題意,4盒巧克力和5盒餅干共154元,4盒巧克力減掉5盒餅干為14元,我們知道2數的和與差,把和與差相加再除以2等于2數中的較大者,同理,把和與差相減等于2數中的較小者,

則:1盒巧克力為(154+14

1盒餅干為(154-14

育才小學老校區五(4)班 鄭欽月

 

1題:

因為要求相鄰兩棵花的間距相等,所以需要求出8460的最大公因數

8460的最大公因數,用短除法:


最大公因數為2×2×3=12

因為12的因數有:1234612

所以有6種不同的植法。

每種植法計算如下:

間距1米:(84+60)×2=288(棵)

間距2米:288÷2=144(棵)

間距3米:288÷3=96(棵)

間距4米:288÷4=72(棵)

間距6米:288÷6=48(棵)

間距12米:288÷12=24(棵)

2題:

用和差方法

154+14)÷2=168÷2=84(元)

巧克力:84÷(2+2=21(元)

餅干:21×4=84(元)

154-84)÷(3+2=14(元)

育才小學老校區五(4)班 張開元

 

1題:

2×2×3=12

84+60)×2=288(棵)

288÷2=144(棵)

288÷3=96(棵

288÷4=72(棵)

288÷6=48(棵)

288÷12=24(棵)

2題:

巧:(154+14)÷2=168÷2=84(元)

84÷(2+2=21(元)

餅:21×4=84(元)

154-84)÷(3+2=14(元)

育才小學老校區五(4)班 周泳標

 

1題:

答:想要相鄰兩棵花的間距相等,則要求必須間距是8460公約數,8460的公約數為1234612,我們可以知道共有6種不同的植法,分別是隔1米、2米、3米、4米、6米、12米種一棵樹。則六種植法分別如下:

間距1米,需要(84+60)×2=288(棵);

間距2米,需要(84÷2+60÷2)×2=144(棵);

間距3米,需要(84÷3+60÷3)×2=96(棵);

間距4米,需要(84÷4+60÷4)×2=72(棵);

間距6米,需要(84÷6+60÷6×2=48(棵);

間距12米,需要(84÷12+60÷12)×2=24(棵)。

2題:

答:設假設1盒餅干為X元,小明用 2 盒巧克力換來小強的 2 盒餅干后,小明手里有五盒餅干,小強手里有四盒巧克力,則小明手里的餅干價值為(5X)元,又由交換后小明手里零食的價值比小強少14元可知交換后小強手里的巧克力價值是(5X+14)元,則有總價值為154元列方程如下:

5X+5X+14=154,求得X=14元,也即一盒餅干價格是14元,

則巧克力價格是(154-5x14/4=21元。

育才小學老校區五(4)班 童鉞宸

 

唐朝游記

艾米一直堅信“讀萬卷書,不如行萬里路”,于是她每個假期都會跟隨家里的機器人呱呱乘坐時光機去不同的朝代或者不同國家游歷。這次她們穿梭來到了中國的唐朝,大家都知道唐朝是中國古典詩歌發展的全盛時期,李白、杜甫、白居易、劉禹錫和杜牧等很多著名的詩人都生活在唐代。

他們剛剛踏出時光機的出口便看到一場聲勢盛大的才學比賽,賽場上有很多才華出眾的人,艾米和呱呱趕忙湊上去瞧瞧都在比些什么。只見李白和杜甫在對詩,荊十三娘和公孫大娘在切磋劍術,虬髯客與劉文靜在下棋。這時呱呱驚喜的叫道:“艾米,這里居然還有數學題目,是你的特長啊,快來試試吧!”艾米湊近仔細看了下榜上的比賽要求,比賽分為兩個環節,分別是兩道題,誰能在最快的時間內計算出來兩道題目,便獲勝。艾米仔細的讀了第一道題目“育苗小學有一個長方形的花圃,長84米,寬60米。現計劃在這個長方形花圃邊上種一些花,要求在四個頂點各植一棵,并且相鄰兩棵花的間距相等,你認為有幾種不同的植法?每種植法各有多少棵花?”,讀過題,她心中暗自歡喜,這正是上周數學老師剛剛講過的題目,于是她拿起筆算了起來:此題想要相鄰兩棵花的間距相等,那么間距必須是8460公約數,8460的公約數為1234612,我們可以知道共有6種不同的植法,分別是隔1米、2米、3米、4米、6米、12米種一棵樹。六種植法分別如下:

間距1米,需要(84+60)×2=288(棵)

間距2米,需要(84÷2+60÷2)×2=144(棵)

間距3米,需要(84÷3+60÷3)×2=96(棵)

間距4米,需要(84÷4+60÷4)×2=72(棵)

間距6米,需要(84÷6+60÷6×2=48(棵)

間距12米,需要(84÷12+60÷12)×2=24(棵)

判官看到答案非常吃驚,小小年紀竟然如此聰慧,周圍的觀眾也連連叫好。接下來的第二道題目“小明有 2 盒巧克力和 3 盒餅干,小強有 2 盒餅干和 2 盒巧克力,兩人的零食共值154元。如果小明用 2 盒巧克力換來小強的 2 盒餅干,則小明手里零食的價值比小強少14元,一盒巧克力和一盒餅干各多少元?”這道題看起來沒有那么容易,艾米在紙上認真的算著,周圍的人也十分期待艾米的答案,只見艾米眉間微微一動,眼睛里流露出了一絲得意,揮筆寫下:原先是算式一、4盒巧克力+5盒餅干=154元,小明用 2 盒巧克力換來小強的 2 盒餅干后,小明手里有五盒餅干,小強手里有四盒巧克力;算式二、4盒巧克力-5盒餅干=14元,那么:算式一+算式二÷8:(154+14)÷8=21(元),一盒巧克力是21元,一盒餅干就是:(154-14)÷2÷5=14(元)。判官慢慢打開題目的答案,果真思路和結果完全正確,真是奇才,艾米獲得了這次才學比賽中的數學狀元。

時間隧道的入口馬上就要關閉了,艾米和呱呱急忙回到隧道,一路上感嘆著這場不尋常的經歷,也開始計劃起下一次的穿越之旅。

育才小學老校區五(4)班 紀和陶諧

 

1  由題意可知:這是封閉路線的植樹問題,種花的棵樹與總的間隔數是相等的。而總的間隔數等于長方形花圃的周長除以相鄰兩棵花的間距。那就要保證長方形的長和寬都要能被相鄰兩棵花的間距整除了,那間距就必須要是8460共同的因數才行。所以,我們可以先求出8460的公約數為:1234612,我們可以知道共有6種不同的植法,分別是隔1米、2米、3米、4米、6米、12米種一棵樹。則六種植法分別如下:

1)間距1米,需要(84+60)×2=288

2)間距2米,需要(84÷2+60÷2)×2=144

3)間距3米,需要(84÷3+60÷3)×2=96

4)間距4米,需要(84÷4+60÷4)×2=72

5)間距6米,需要(84÷6+60÷6)×2=48

6)間距12米,需要(84÷12+60÷12)×2=24

 

2題 由題意可知:4盒巧克力+5盒餅干=154

                   4盒巧克力-5盒餅干=14

我們知道兩數的和與差,把和與差相加在除以2就能得出兩數中的較大數。同理,把和與差相減再除以2就能得出兩數中的較小數。

那么:一盒巧克力就是:(154+14)÷2÷4=21(元)

      一盒餅干就是:(154-14)÷2÷5=14(元)

 育才小學老校區五(4)班 翟彥瑋

 

1題:

由于花圃長84米,寬60米,它們共有6個公因數:1234612,所以要保證相鄰兩棵花的間距相等(整米數),就必須使相鄰兩棵花的間距等于它們的公因數,由此可見共有以下6種不同的植法:

1、相鄰兩棵花的間距為1米;

2、相鄰兩棵花的間距為2米;

3、相鄰兩棵花的間距為3米;

4、相鄰兩棵花的間距為4米;

5、相鄰兩棵花的間距為6米;

6、相鄰兩棵花的間距為12米。

因為花圃的周長為(84+60)×2288(米),且花圃是一個封閉圖形,所以上述每種植法各需棵數如下:

1、相鄰兩棵花的間距為1米時:288÷1288(棵);

2、相鄰兩棵花的間距為2米時:288÷2144(棵);

3、相鄰兩棵花的間距為3米時:288÷396(棵);

4、相鄰兩棵花的間距為4米時:288÷472(棵);

5、相鄰兩棵花的間距為6米時:288÷648(棵);

6、相鄰兩棵花的間距為12米時:288÷1224(棵)。

2題:

根據題意可知4盒巧克力和5盒餅干合計154元,且4盒巧克力比5盒餅干貴14元,所以我們可以用和差問題去解這道題,解題步驟如下:

兩數和:4盒巧克力+5盒餅干=154(元);

兩數差:4盒巧克力-5盒餅干=14(元);

4盒巧克力(即大數)(15414)÷284(元);

5盒餅干(即小數)(15414)÷270(元);

一盒巧克力:84÷421(元);

一盒餅干:70÷514(元)。

育才小學老校區 五(4)班 朱晏清

 

1題:

題目中要求相鄰兩棵花的間距相等,所以需要求出8460的最大公因數,使用短除法如下:


   

最大公因數:2×2×3=12,得出8460的公因數有:1234612

所以應該有6種不同的植樹方法:

第一種:間距為1米,(84+60)×2=288(棵)

第二種:間距為2米,(84+60)×2÷2=144(棵)

第三種:間距為3米,(84+60)×2÷3=96(棵)

第四種:間距為4米,(84+60)×2÷4=72(棵)

第五種:間距為6米,(84+60)×2÷6=48(棵)

第六種:間距為12米,(84+60)×2÷12=24(棵)

2題:

這是一道和差問題:

首先,小明用2盒巧克力換來小強的2盒餅干,則小明手里零食的價值比小強少14元,實際就是餅干的總價值比巧克力總價值少14元,總價值為154元, 所以就可以先求出餅干的價值了:

154-14)÷2=70(元),每盒餅干價值:70÷5=14(元);

其次,巧克力的價值就很簡單了:

70+14=84(元),每盒巧克力價值:84÷4=21(元)

 育才小學老校區 五(4)班 陶赟哲

 

1題:

答:想要相鄰兩棵花的間距相等(距離為整米數),則要求兩花之間距離是8460公約數,而8460的公約數為1234612,我們可以知道共有6種不同的植法,分別是隔1米、2米、3米、4米、6米、12米種一棵樹。則六種植法分別如下:

1.間距1米,需要(84+60)×2=288(棵);

2、間距2米,需要(84÷2+60÷2)×2=144(棵);

3、間距3米,需要(84÷3+60÷3)×2=96(棵);

4、間距4米,需要(84÷4+60÷4)×2=72(棵);

5、間距6米,需要(84÷6+60÷6×2=48(棵);

6、間距12米,需要(84÷12+60÷12)×2=24(棵)。

2題:

由題意可知:  4盒巧克力+5盒餅干=154

4盒巧克力-5盒餅干=14

我們知道兩數的和與差,把和與差相加再除以2就能得出兩數中的較大數。同理,把和與差相減再除以2就能得出兩數中的較小數。

那么:一盒巧克力就是:(154+14)÷2÷4=21(元)

一盒餅干就是:(154-14)÷2÷5=14(元)

育才小學老校區 五(4)班 卞博聞

 

1題:

8460的公因數有1234612

間隔為1米時(84÷1+60÷1)×2=288

間隔為2米時(84÷2+60÷2)×2=144

間隔為3米時(84÷3+60÷3)×2=96

間隔為4米時(84÷4+60÷4)×2=74

間隔為6米時(84÷6+60÷6)×2=48

間隔為12米時(84÷12+60÷12)×2=24

2題:

解設巧克力為X元,餅干為Y

4x5y154 

4x-5y14

8x168

   x21

4×21-5y14

y14

答巧克力為21 元,餅干為14元。

育才小學老校區 五(4)班 康承鍵

 

1題:

  根據題目已知條件想要相鄰兩顆花的間距相等,就需要求出8460的公因數,公因數有(1234612),所以植法共有6種。間距分別為1米、2米、3米、4米、6米、12米。

6種間距各有花的棵數為:

1.間距1米:(84+60)×2÷1=288(棵)

2.間距2米:(84+60)×2÷2=144(棵)

3.間距3米:(84+60)×2÷3=96(棵)

4.間距4米:(84+60)×2÷4=72(棵)

5.間距6米:(84+60)×2÷6=48(棵)

6.間距12米:(84+60)×2÷12=24(棵)

  2題:

  根據題目已知條件小明用2盒巧克力換來2盒餅干,那么小明現有零食的價值就比小強少14元,所有餅干的價值就比所有巧克力的價值少14元,這樣可以求出餅干的總價值:(154-14)÷2=70(元)

一盒餅干:70÷5=14(元)

一盒巧克力:(154-70)÷4=21(元)

育才小學老校區 五(4)班 華景辰

 

 

1題:


我們采用畫圖法來找出8460的公因數:


根據圖可以看出,8460的公因數,即1234612是符合題意的6種植法。

第一種:每隔1米種1  84÷1+60÷1)×2288(棵)

第二種:每隔2米種1  84÷2+60÷2)×2144(棵)

第三種:每隔3米種1  84÷3+60÷3)×296(棵)

第四種:每隔4米種1  84÷4+60÷4)×272(棵)

第五種:每隔6米種1  84÷6+60÷6)×248(棵)

第六種:每隔12米種1棵 (84÷12+60÷12)×224(棵)

答:此題共有6種不同的植法,每種植法所種植花的棵數分別是28814496724824棵。

2題:

根據題目描述,兩人交換后,小明有5盒餅干,小強有4盒巧克力。兩人的零食總值不變,小明的零食值比小強少14元。

這道題可以用方程解答:

解:設一盒巧克力為X元,則一盒餅干(4X-14)÷5元。

4X+4X-14154               4X-14)÷5(4×21-14) ÷5

      8X154+14                        (84-14) ÷5

      8X168                           70÷5

X21                            14

答:1盒巧克力21元,1盒餅干14元。

 育才小學老校區 五(4)班  張宇軒

1題:


 

此題可用枚舉法提取公因數。

 


因此,1,2,3,4,6,12(米)便是符合條件的6種間隔。

間隔為1米的:

84÷160÷1×2288(棵)

間隔為2米的:

84÷260÷2×2144(棵)

間隔為3米的:

84÷360÷3×296(棵)

間隔為4米的:

84÷460÷4×272(棵)

間隔為6米的:

84÷660÷6×248(棵)

間隔為12米的:

84÷1260÷12×224(棵)

答:有6種不同的植法。每種植法各有288,144,96,72,48,24棵花。

2題:

如題所述,當兩人互換食品,那么小明有5盒餅干,小強有4盒巧克力,小明手里零食的價值比小強少14元,兩人的零食仍然共值154元。

此題可列方程解答。

解:設一盒巧克力x元,則一盒餅干(4x14÷5元。

4x4x14154

8x14154

  8x168

     x168÷8

     x21

4x14÷5=(4×2114÷5

       =(8414÷5

       =70÷5

       =14

 

答:一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

 育才小學老校區 五(4)班  韋博涵

 

1題:

想要相鄰兩棵花的間距相等,那么間距必須是8460公約數,8460的公約數為1234612,我們可以知道共有6種不同的植法,分別是隔1米、2米、3米、4米、6米、12米種一棵樹。六種植法分別如下:

間距1米,需要(84+60)×2=288(棵);

間距2米,需要(84÷2+60÷2)×2=144(棵);

間距3米,需要(84÷3+60÷3)×2=96(棵);

間距4米,需要(84÷4+60÷4)×2=72(棵);

間距6米,需要(84÷6+60÷6×2=48(棵);

間距12米,需要(84÷12+60÷12)×2=24(棵)。

2題:

原先是4盒巧克力+5盒餅干=154元……………(1)式

小明用 2 盒巧克力換來小強的 2 盒餅干后,小明手里有五盒餅干,小強手里有四盒巧克力;4盒巧克力-5盒餅干=14元………… (2)式

那么:(1)式+2)式÷8:(154+14)÷8=21(元),一盒巧克力是21元,一盒餅干就是:(154-14)÷2÷5=14(元)。

育才小學老校區五(4)班  趙程楷

第1題:根據題意:要求在四個頂點各植一棵,并且相鄰兩棵花的間距相等。可以得知是求長和寬的公因數。分解質因數60=2×2×3×584=2×2×3×7所以6084的公因數是1234612。所以有6種不同的植法。

每隔1米種1棵:(84÷1+60÷1×2=288(棵);

每隔2米種1棵:(84÷2+60÷2×2=144(棵);

每隔3米種1棵:(84÷3+60÷3×2=96(棵);

每隔4米種1棵:(84÷4+60÷4×2=72(棵);

每隔6米種1棵:(84÷6+60÷6×2=48(棵);

每隔12米種1棵:(84÷12+60÷12×2=24(棵)。

答:共有6種植法,每種植法各有28814496724824棵花。

第2題:根據題意可知:2盒巧克力加3盒餅干,再加上2盒巧克力和2盒餅干等于154元,他們互換過以后,就是4盒巧克力+5盒餅干=154元。4盒巧克力-5盒餅干=14元。由此知道,4盒巧克力=5盒餅干+14元,154-14140元,140÷270元,4巧=70+1484元,84÷421元,5餅=154-8470元,70÷514元,答:一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

 育才小學老校區五(5)班 許宇誠

1題:

答:我覺得這一題考的是公約數的問題,8460的公約數有1234612,所有一共就有6種不同的植樹方法。

解題思路:

間距1米,則(84+60×2=288(棵)

間距2米,則(84÷2+60÷2×2=144(棵)

間距3米,則(84÷3+60÷3×2=96(棵)

間距4米,則(84÷4+60÷4×2=72(棵)

間距6米,則(84÷6+60÷6×2=48(棵)

間距12米,則(84÷12+60÷12×2=24(棵)

2題:

我覺得這道題目考的是和差問題

解題思路:2+3餅加上2+2餅得出4+5=154(元)

14元則差為14

154+14/2=84()

巧:84/4=21(/)

餅:84-14=70(元)

70/(3+2)=14(/)

育才小學老校區五(5)班  張舒涵

 

1題:

這道題本質上應該是找出公因數,首先,應該找出8460的最大公因數,即(60,84=12,因為兩個數的公因數是它們最大公因數的因數,12的因數有1264321,因此有6種圍法,其中四個頂點上種的樹會被重復算一次,所以分別是:

每隔12米種1棵,(84÷12+60÷12×2-4=20(棵)

每隔6米種1棵,(84÷6+60÷6×2-4=44(棵)

每隔4米種1棵,(84÷4+60÷4×2-4=68(棵)

每隔3米種1棵,(84÷3+60÷3×2-4=92(棵)

每隔2米種1棵,(84÷2+60÷2×2-4=140(棵)

每隔1米種1棵,(84÷1+60÷1×2-4=284(棵)

答:共有6種植法,每種植法各有20446892140284棵花。

2題:

4盒巧克力+5盒餅干=154元,2盒巧克力-2盒餅干=14元,因此1盒巧克力比1盒餅干多7元,假設5盒餅干都是巧克力,那么價格要多7X5=35元,總價格為154+35=189元,所以每盒巧克力為:189÷9=21元,每盒餅干為21-7=14元。

答:一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

 育才小學老校區五(5)班 陳季堯

1題:

首先,這個間隔一定是長和寬共同的因數,要把8460分別分解質因數,求出來,是60=2×2×3×584=2×2×3×7,它們共同的因數就有1,2,3,4,6,12。一共有6種方法。接下來把花圃的周長算出來,(84+60)×2=288(平方米)


答:“我認為有6種不同的植法,每種植法各有2881449672.4824棵花。”

2題:

首先看到一共4盒巧克力+5盒餅干一共154元,再把多的14元減去,154-14=140(元),140÷2=70(元)就是5盒餅干的總價,70÷5=14(元)就是1盒餅干的的價錢,再把減去的14元加上去,用70+14=84(元),就是4盒巧克力的總價,84÷4=21()

答:“一盒巧克力21元,一盒餅干14元。”

育才小學老校區 五(5)班 丁玥銘

 

1題:

首先,找出8460的最大公因數為12,再根據“兩個數的公因數是他們最大公因數的因數”,12的因數有:1234612,因此有6種圍法。

每隔1米種1棵:(84÷1+60÷1×2=288(棵);

每隔2米種1棵:(84÷2+60÷2×2=144(棵);

每隔3米種1棵:(84÷3+60÷3×2=96(棵);

每隔4米種1棵:(84÷4+60÷4×2=72(棵);

每隔6米種1棵:(84÷6+60÷6×2=48(棵);

每隔12米種1棵:(84÷12+60÷12×2=24(棵)。

答:共有6種植法,每種植法各有28814496724824棵花。

2題:

首先,根據題目中的已知條件,可以得知:小明和小強共同擁有4盒巧克力和5盒餅干,總價值是154元,即4+5=154(元)。小明用 2 盒巧克力換來小強的 2 盒餅干后,小明就有5盒餅干,小強就有4盒巧克力,兩人的零食共值仍然不變,還是154元,而且4-5餅干=14(元)。用-式,可以得出10=140元,則1盒餅干是14元,再代入式,即可得知1盒巧克力是21元。

答:一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

 育才小學老校區五(5)班 黃宸玥

 

 

種樹記

育苗小學有一個長方形的花圃,長是84米,寬是60米,今年植樹節,校長號召大學一起來在這個花圃周圍種一些花,但為了美觀,花圃的4個頂點各種一棵,并且相鄰的兩棵距離相等的整數米,想考考大家怎么種法。

一年級的小同學們最積極,他們提出相距1米就種一棵,這樣就需要:

(60/1+1+84/1+1)*2-4=288棵花;

二年級的小同學們提出這樣種太密了,相距2米就種一棵就好了,這樣只要:

(60/2+1+84/2+1)*2-4=144棵花;

三年級的同學們提出種些大型的花卉,相距3米就種一棵,這樣要:

 (60/3+1+84/3+1)*2-4=96棵花;

四年級的同學們問五年級和六年級的哥哥姐姐,這樣種是不是想隔幾米就隔幾米,至底有幾種種法。

五年的級同學們拿起筆一算,首先把長和寬分解為質數相乘:

    60=2*2*3*5     84=2*2*3*7

    6084相同的質因數有223,其中還有1也是他們共同的因數,那么6080相同的因數有1234612

    那么相鄰的兩棵花距離相等的種法有6種,除了上面講的三種,還有三種:

    相距4:(60/4+1+84/4+1)*2-4=72

    相距6:(60/6+1+84/6+1)*2-4=48

相距12:(60/12+1+84/12+1)*2-4=24棵。

最后,學校決定采用三年級的種法,相距三米種一棵,全校學生一起動手,花圃立即變得絢麗多彩、煥然一新。

2題:

購物記

周末了,小明和小強相約一起去超市買東西,小明在超市里買了 2 盒巧克力和 3 盒餅干,小強有買了 2 盒餅干和 2 盒巧克力,兩人到了超市結賬處付款。營業員姐姐告訴小強和小明,零食一共需要154元。小明對小強說,我一起付了,馬上你再給錢給我,小強就同意了。超市營業員姐姐想考考小明和小強,故意說:“哎呀!機器故障了,賬單打不出來了。”小強急了:“我剛剛忘記看巧克力和餅干的單價了,要不我再進去看看。” 營業員姐姐笑著說:“我現在可以告訴你,用你的 2 盒巧克力換來小強小朋友的 2 盒餅干,則你手里零食的價值比小強少14元,小朋友們,你們能算出兩樣東西的單價嗎?”

小明和小強在一邊合計了半天,然后跑回營業員姐姐這里回答道:“我們知道了,應該是(154+14)÷2=84(元)84-14=70(元)70÷(3+2=14(元),所以餅干的單價是14元。接著84÷(2+2=21(元),而一盒巧克力是21元。”營業員姐姐笑道:“所以你們不需要再跑進去了。”小明和小強都笑了。

 育才小學老校區 五(5)班 龔粟

 

1題:

我看到題目,思考后,想到用質因數、因數來解決問題,首先把長和寬分解為質數相乘。

84=2×2×3×7    60=2×2×3×5        

8460相同的質因數有223。還要記得1也是他們共同的因數。

那么8060相同的因數有1234612

那么相鄰的兩顆花距離相等的種法有6種。值得注意的每次需要減去4個邊角重合的樹木。

相距1:(60/1+1+84/1+1) ×2-4=288

相距2:(60/2+1+84/2+1) ×2-4=144

相距3:(60/3+1+84/3+1) ×2-4=96

相距4:(60/4+1+84/4+1) ×2-4=72

相距6:(60/6+1+84/6+1) ×2-4=48

相距12:(60/12+1+84/12+1) ×2-4=24顆。

2題:

我看到題目后,想到利用假設法來解決問題,這里需要假設兩個未知數,1盒巧克力的價格為X/盒,1盒餅干的價格Y/盒。根據題意,那么我可以列出以下等式。

2X+3Y+2X+2Y=154()  4X+5Y=154()

如果小明用2盒巧克力換來小強的2盒餅干。兩人的數量關系變成,小明2+3=5盒餅干,小強2+2=4盒巧克力。

則小明手里零食的價值比小強少14元。

4X-5Y=14()

通過運算,X=21/盒,Y=14/盒。

育才小學老校區 五(5)班 黃雯睿

 

1題:

   8460的公約數為1234612,我們可以知道共有6種不同的植法,分別是隔1米、2米、3米、4米、6米、12米種一棵樹。

間距1米種一棵樹,需要(84+60×2=288(棵)

間距2米種一棵樹,需要(84÷2+60÷2×2=144(棵)

間距3米種一棵樹,需要(84÷3+60÷3×2=96(棵)

間距4米種一棵樹,需要(84÷4+60÷4×2=72(棵)

間距6米種一棵樹,需要(84÷6+60÷6×2=48(棵)

間距12米種一棵樹,需要(84÷12+60÷12×2=24(棵)

答:有6種不同的植法,每種植法各有2881449672.4824棵花。

2題:

先算四盒巧克力有多少錢:15414÷2168÷284(元),在算出一盒巧克力多少元:84÷421(元)。巧克力的錢算出來了,把么就算5盒餅干多少元:15414÷2140÷270(元),最后在算出一盒餅干多少元:70÷514(元)。

答:一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

揚州育才小學五(5) 班  李文韜

 

1題:

相鄰兩棵花的間距相等, 即每棵花的間隔為8460的公因數,可先求出8460的最大公因數為1212的因數有1234612

84÷160÷1)×24284(棵)

84÷260÷2)×24140(棵)

84÷360÷3)×2492(棵)

84÷460÷4)×2468(棵)

84÷660÷6)×2444(棵)

84÷1260÷12)×2420(棵)

則有6種不同的植法,分別植28414092694420棵花。

第二題:

154元為4巧克力和5餅干的總價,而兩人交換后,小明有5餅干,小強有4巧克力,可得4巧克力-5餅干=14元。4巧+5餅-(4巧-5餅)=15414,得出10餅干為140元,則餅干每盒14元,再代入算式中算出巧克力每盒21元。

 育才小學老校區五(5)班李許凡

 

1題:

根據題意四個頂點各植一棵,并且相鄰兩棵花的間距相等,那么這個間距必定是8460的公約數,

84的約數有:123467121421284284

60的約數有:123456101215203060

其中公約數有1234612六個,那么就有6種植法。

間距為1米時:(84+60)×2÷1=288()

間距為2米時:(84+60)×2÷2=144()

間距為3米時:(84+60)×2÷3=96()

間距為4米時:(84+60)×2÷4=72()

間距為6米時:(84+60)×2÷6=48()

間距為12米時:(84+60)×2÷12=24()

 

2題:

小明用2盒巧克力跟小強換2盒餅干之后就變成小明有2+3=5盒餅干,小強有2+2=4盒巧克力,也就是5盒餅干和4盒巧克力共值154元、5盒餅干價值比4盒巧克力少14元,很容易看出這是和差問題,將4盒巧克力多出的14元減去就和5盒餅干價值相等,5盒餅干價值就等于(154-14)÷2=70元,那么4盒巧克力等于70+14=84元,一盒餅干等于70÷5=14元,一盒巧克力等于84÷4=21元。

育才小學老校區 五(5)班 劉芳瑜

 

1題:

解題思路:首先求8460的最大公因數(84,60=1212的因數有1,2,3,4,6,12,根據兩個數的公因數是他們最大公因數的因數,所以有6種圍法。

第一種:(84÷1+64÷1)×2=288

第二種:(84÷2+64÷2)×2=144

第三種:(84÷3+64÷3)×2=96

第四種:(84÷4+64÷4)×2=72

第五種:(84÷6+64÷6)×2=48

第六種:(84÷12+64÷12)×2=24

所以,我認為有六種不同的植法。1米間隔,植288棵;2米間隔,植144棵;3米間隔,植96棵;4米間隔,植72棵;6米間隔,植48棵;12米間隔,植24棵。

2題:

解題思路:由于2盒巧克力比2盒餅干貴14元,所以,1盒巧克力比1盒餅干貴7元。把巧克力多出的一共4×7=28元,帶到算式中去,所剩的錢=154-28=126元,原本是4盒巧克力加5盒餅干,減去了巧克力多出的錢,就等于9盒餅干的錢,每盒餅干=126÷9=14元,每盒巧克力=14+7=21元。

所以,一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

 育才小學老校區五(5)班  盧冠華

 

第一題:

植樹節種花

植樹節到了!育苗小學的師生們打算建一個長方形的花圃,王老師說,他們要建一個長84米,寬60米的花圃,要在四個頂點上各植一棵,并且相鄰兩棵花的間距相等。現在問題來了,他們應該怎樣植呢?又要植多少棵花呢?大家都陷入了沉思。

數學課代表張麗麗首先想出了一種方案,她說:“這一題可以用求最大公因數的方法來求,8460的最大公因數是12,所以每兩棵花之間間隔12米可以完成,84÷12=7(棵),60÷12=5(棵),5×2+7×2=24(棵),這樣一共要植24棵花。”

王老師笑了笑說:“張麗麗說的不錯,你們還有人想到別的答案嗎?”

這時,李明明舉起了手,他說:“我覺得張麗麗說的對,但是不一定只有8460的最大公因數可以,他們的公因數都可以,8460的公因數有1234612,他們都可以。60÷1=60(棵),84÷1=84(棵),(84+60)×2=288(棵),如果每隔1米種一棵,那么一共要種288棵……如果每隔2米種一棵,一共要種144棵,每隔3米種一棵,一共要種96棵,每隔4米種一棵,一共要種72棵,每隔6米種一棵,一共要種24棵,每隔12米種一棵,一共要種24棵,這樣就有6種可能。”

王老師說:“李明明說得非常好,現在我們知道學校的花圃應該怎么種植了。”

第二題:

零食的價錢

小明和小強是一對雙胞胎。一天,媽媽為了考考他們的數學,想出了一道題目,為了讓小明和小強容易理解,她獎勵給小明盒巧克力和 3 盒餅干,獎勵給小強有盒餅干和 2 盒巧克力,并告訴他們兩人的零食共值154元。如果小明用 2 盒巧克力換來小強的 2 盒餅干,則小明手里零食的價值比小強少14元。媽媽神秘地說:“你們知道一盒巧克力和一盒餅干各值多少元嗎?”

小明和小強疑惑地看了看對方,小明將 2 盒巧克力換了小強的 2 盒餅干,然后看看自己手中的零食,再看看小強手中的零食,突然說道:“我知道了!現在,我手中有5盒餅干,小強手中有4盒巧克力,我們手中零食的價錢相加是154元,相減是14元……”

聽到這,小強豁然開朗,接口道:“那這就是一道和差問題,我們可以這樣算:(154-14)÷2=70(元),小明手中五盒餅干的價錢就是70元,每盒餅干就是70÷5=14(元),那么我手中4盒巧克力的價錢就是154-70=84(元),那么一盒巧克力就是84÷4=21(元)。”

媽媽一臉欣慰:“正確,你們真聰明。”

                                          育才小學老校區 五(5)班 陶科言

1題:

解題思路:

因為8460的公約數分別是:1234612,所以共有6種植法,分別需要28414092684420棵花。

2題:

解題思路:

小明用2盒巧克力換來2盒餅干,價值少了14元,可以得出1盒巧克力比1盒餅干多7元。4盒巧克力加起來就多了28元。用154減去28等于126,再除以9等于14元。

因此,可以得出餅干每盒14元,巧克力每盒21元。

 育才小學老校區 五(5)班 王文粲

 

1題:

8460的公約數為1234612,我們可以知道共有6種不同的植法,分別是隔1米、2米、3米、4米、6米、12米種一棵樹。

間距1米種一棵樹,需要(84+60×2=288(棵);

間距2米種一棵樹,需要(84÷2+60÷2×2=144(棵);

間距3米種一棵樹,需要(84÷3+60÷3×2=96(棵);

間距4米種一棵樹,需要(84÷4+60÷4×2=72(棵);

間距6米種一棵樹,需要(84÷6+60÷6×2=48(棵);

間距12米種一棵樹,需要(84÷12+60÷12×2=24(棵)。


答:有6種不同的植法,每種植法各有2881449672.4824棵花。

2題:

先算四盒巧克力有多少錢:15414÷2168÷284(元),在算出一盒巧克力多少元:84÷421(元)。巧克力的錢算出來了,把么就算5盒餅干多少元:15414÷2140÷270(元),最后在算出一盒餅干多少元:70÷514(元)。答:一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

育才小學老校區 五(5)班 吳昱辰

 

新一期的智慧數學答題開始了,我打開電腦準備答題。

第1題:

讀完題目,我發現這條題目是關于最大公因數的,我們可以先算出8460的最大公因數,如下圖     


8460=2×2×3=12,因為這兩個數的公因數是它們最大公因數的因數,所以,我們可以一一列舉出12的因數:1234612

一共有6種不同的植法:

每隔1米種1棵:(84÷1+60÷1×2=288(棵);

每隔2米種1棵:(84÷2+60÷2×2=144(棵);

每隔3米種1棵:(84÷3+60÷3×2=96(棵);

每隔4米種1棵:(84÷4+60÷4×2=72(棵);

每隔6米種1棵:(84÷6+60÷6×2=48(棵);

每隔12米種1棵:(84÷12+60÷12×2=24(棵)。

我認為有6種不同的植法,每種植法各有28814496724824棵花。

第2題:

首先,小明有2+3餅,小強有2+2巧,兩人零食共值:4+5=154元,如果,小明用2巧換小強的2餅,那么現在小明有5餅,小強有4巧,小明的零食比小強少14元,即4巧-5=14元,這樣可以算出:4+5餅-(4巧-5餅)=154-1410=140元,1盒餅干是14元,再算:4+5×14=154元,4=84元,1盒巧克力是21元。

 

   揚州市育才小學老校區 五(5)班 楊壹凡

第1題:

這條題目首先應算出8460的最大公因數

8460=12,因為我們知道兩個數的公因數是它們最大公因數的因數,所以,我們可以列舉出12的因數:1234612

一共有6種不同的植法:

每隔1米種1棵:(84÷1+60÷1×2=288(棵);

每隔2米種1棵:(84÷2+60÷2×2=144(棵);

每隔3米種1棵:(84÷3+60÷3×2=96(棵);

每隔4米種1棵:(84÷4+60÷4×2=72(棵);

每隔6米種1棵:(84÷6+60÷6×2=48(棵);

每隔12米種1棵:(84÷12+60÷12×2=24(棵)。

共有6種不同的植法,每種植法各有28814496724824棵花。

第2題:

如果,小明用2巧換小強的2餅,那么現在小明有5餅,小強有4巧,小明的零食比小強少14元,即4巧-5=14元。

已知,小明有2+3餅,小強有2+2巧,兩人零食共值:4+5=154元。

4+5餅-(4巧-5餅)=154-141盒餅干是14元。

4+5×14=154元, 1盒巧克力是21元。

    育才小學老校區 五(5)班 袁梁焜

第1題:

答:我覺得這一題考的是公約數的問題,花圃長84米,寬60米。84和60的公約數有1、2、3、4、6、12,所有一共就有6種不同的植樹方法。可以種的花的數量分別為:

間距1米,需要(84+60)×2=288(棵)

間距2米,需要(84÷2+60÷2)×2=144(棵)

間距3米,需要(84÷3+60÷3)×2=96(棵)

間距4米,需要(84÷4+60÷4)×2=72(棵)

間距6米,需要(84÷6+60÷6×2=48(棵)

間距12米,需要(84÷12+60÷12)×2=24(棵)

第2題:

 題目中說,如果小明用 2 盒巧克力換來小強的 2 盒餅干,則小明手里零食的價值比小強少14元。這就意味著,2盒巧克力比2盒餅干少14元,那樣,1盒巧克力比1盒餅干多7元。所以,假設小明和小強手里全是巧克力的話,9盒巧克力一共就是154+5*7=154+35=189元,那么,1盒巧克力就是189÷9=21元,1盒餅干就是21-7=14元。

育才小學老校區五(5)班  鄭梓恒

 

第1題:

從已知條件“相鄰兩棵花的間距相等”思考,我認為在間距為整數的情況下,可以運用我們所學的公因數的知識點概念來求解;要想解答每種植法各有多少棵花,可以運用我們所學的“植樹問題”的知識點求解。對此,我一共列舉出了以下六種不同的植法。

①公因數1即相鄰間距1米的情況,需要植花(84÷1+60÷1)×2=288(棵)

②公因數2即相鄰間距2米的情況,需要植花(84÷2+60÷2)×2=144(棵)

③公因數3即相鄰間距3米的情況,需要植花(84÷3+60÷3)×2=96(棵)

④公因數4即相鄰間距4米的情況,需要植花(84÷4+60÷4)×2=72(棵)

⑤公因數6即相鄰間距6米的情況,需要植花(84÷6+60÷6)×2=48(棵)

⑥公因數12即相鄰間距12米的情況,需要植花(84÷12+60÷12)×2=24(棵)

第2題:

這一題的關鍵點就是小明用 2 盒巧克力換來小強的 2 盒餅干后,小明就有5盒餅干,小強就有4盒巧克力,兩人的零食共值仍然不變,還是154元。我們可以列出算式:5盒餅干+4盒巧克力=154元,我們還知道4盒巧克力-5盒餅干=14元,這時候就運用我們所學的“和差問題”的數學知識點,所以,4盒巧克力=(和+差)÷2=154+14)÷2=84元,那么巧克力的單價=84÷4=21元;5盒餅干=(和-差)÷2=154-14)÷2=70元,那么餅干的單價=70÷5=14元。

 育才小學老校區 五(5)班 夏秉成

   84米與寬60米的之間的公約數:12346126個,那兩棵花之間的距離可以為1米、2米、3米、4米、6米、12米,所以有6種不同的植法。

兩棵花間距為1米時,有(84 + 60* 2 ÷ 1 = 288

兩棵花間距為2米時,有(84 + 60* 2 ÷ 2 = 144

兩棵花間距為3米時,有(84 + 60* 2 ÷ 3 = 96

兩棵花間距為4米時,有(84 + 60* 2 ÷ 4 = 72

兩棵花間距為6米時,有(84 + 60* 2 ÷ 6 = 48

兩棵花間距為12米時,有(84 + 60* 2 ÷ 12 = 24

2題:

假設巧克力為x元,餅干為a元。則列式4x-5a=14(元)和4x+5a=154(元)。根據這兩個式子得出:8x=168x=215a=70a=14

答:一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

育才小學老校區五(6)班  江致遠

 

1題:

長方形的周長=84+60)×2=288(米)

6種植法分別是:

間隔長度為1:288÷1=288(棵)

間隔長度為2:288÷2=144(棵)

間隔長度為3:288÷3=96(棵)

間隔長度為4:288÷4=72(棵)

間隔長度為6:288÷6=48(棵)

間隔長度為12:288÷12=24(棵)

2題:

根據題意我們可以得知,4盒巧克力與5盒餅干共值154元;5盒餅干比4盒餅干便宜14元。把4盒巧克力看成一個整體“x”,同時把5盒餅干看成另一個整體“y”。利用和差公式算出五盒餅干的價錢是(154-14)÷2=70(元),

則一盒餅干的價錢是70÷5=14(元);四盒巧克力的價錢是154-70=84(元),一盒巧克力的價錢是84÷4=21(元)。

育才小學老校區五(6)班   徐雨辰

 

1題:

育苗小學有一個長方形的花圃,長84米,寬60米。現計劃在這個長方形花圃邊上種一些花,要求在四個頂點各植一棵,并且相鄰兩棵花的間距相等,那要怎么種才能滿足,可愁死我了


 

想讓相鄰兩課花的間距相等,就要滿足公約數法則,8060的公約數有234612,那么由此可得,

間隔2米,(84/2+60/2*2=144(棵);

間隔3米,(84/3+60/3*2=96(棵);

間隔4米,(84/4+60/4*2=72(棵);

間隔6米,(84/6+60/6*2=48(棵);

間隔12米,(84/12+60/12*2=24(棵);

 

2題:

家里來了倆個小朋友做客,大的叫小明,小的叫小強。小明有 2 盒巧克力和 3 盒餅干,小強有 2 盒餅干和 2 盒巧克力,兩人的零食共值154元。即

2*巧克力+3*餅干)+2*巧克力+2*餅干)=154=4盒巧克力+5盒餅干;

這時,小明非要用 2 盒巧克力去換小強的 2 盒餅干,換完之后則小明手里零食的價值比小強少14元,即

2*餅干+3*餅干)+14=2*巧克力+2*巧克力),那么5盒餅干比4盒巧克力少14元,結合上面可知154=14+5*餅干)+5*餅干,可得餅干為14/盒,巧克力為21/盒。

育才小學老校區五(6)班李姜妍

 

1題:

8460的公因數有:1234612,所以共有6種植法。

每種植法植的棵數:

間隔1米:(84+60)×2=288(棵)

間隔2米:(84+60)×2÷2=144(棵)

間隔3米:(84+60)×2÷3=96(棵)

間隔4米:(84+60)×2÷4=68(棵)

間隔6米:(84+60)×2÷6=48(棵)

間隔12米:(84+60)×2÷12=24(棵)

2題:

答:假設一盒餅干價值X元,交換后,小明有5盒餅干,價值5x元,小強有4盒巧克力,價值(154-5x)元,根據題意,(154-5x-5x=14,154-10x=14,10x=140x=14(元),所以1盒餅干是14元。一盒巧克力價值(154-5x14)÷4=21元。

育才小學老校區五(6)班 屈佳怡

 

1題:

84=2×2×3×7

60=2×2×3×5

因為8460的公約數有1234612,所以每相鄰兩棵花之間的距離相等,共有6種不同植法。

1、相鄰兩棵花的距離是1,一共種84÷1×2+60÷1×2=288

2、相鄰兩棵花的距離是2,一共種84÷2×2+60÷2×2=144

3、相鄰兩棵花的距離是3,一共種84÷3×2+60÷3×2=96

4、相鄰兩棵花的距離是4,一共種84÷4×2+60÷4×2=72

5、相鄰兩棵花的距離是6,一共種84÷6×2+60÷6×2=48

6、相鄰兩棵花的距離是12,一共種84÷12×2+60÷12×2=24

答:一共有六種不同的植法。分別是:間隔1米,需要288棵;間隔2米,需要144棵;間隔3米,需要96棵;間隔4米,需要72棵;間隔6米,需要48棵;間隔12米,需要24棵。

2題:

   解設5盒餅干為X元,則4盒巧克力為X+14元。

X+X+14 = 154

        2X = 154-14

     2X = 140

    X = 140÷2

X= 70

    那么4盒巧克力為:X+14=70+14=84

    每盒巧克力價值為:84÷4=21

    每盒餅干價值為:70÷5=14

答:每盒餅干為14元,每盒巧克力為21元。

育才小學老校區五(6)班 王梓凝

 

1題:


 

1.要使長84米、寬60米的花圃邊上植樹的間距一樣大(如圖,長和寬樹之間的間距L相等),那么可以找8460的公約數,公約數即為圖中的L8460的公約數有1234612,所以植樹的間距可以是1米、2米、3米、4米、6米、12米,所以共有6種不同植樹方法。

2.在四個頂點處種植的樹不能重復計算在內,所以要將重復算的4棵樹給減去,每種方法分別種植的棵樹數:

間距1米種植一棵,需要:(84+60)×2÷1-4=284(棵)

間距2米種植一棵,需要:(84+60)×2÷2-4=140(棵)

間距3米種植一棵,需要:(84+60)×2÷3-4=92(棵)

間距4米種植一棵,需要:(84+60)×2÷4-4=68(棵)

間距6米種植一棵,需要:(84+60)×2÷6-4=44(棵)

間距12米種植一棵,需要:(84+60)×2÷12-4=20(棵)

 2題:

1.交換情況:


 

   2.根據題目

原來:4+5=154

現在:4-5=14

兩個等式相加:8=168

1盒巧克力=21

1盒餅干=14

育才小學老校區五(7)班 王馨苑

 

1:

84的因數有 123467121421284284

60的因數有123456101215203060

8460的公因數有6個,分別為:1234612。即共有6種植樹的間距。

因此共有6種不同的植法。

長方形花圃,首尾相連,不同植法需要花的棵樹= 2*(長邊分段數+寬邊分段數)

若植樹的間距為1米,總棵數=2*84+60=288

若植樹的間距為2米,總棵數=2*42+30=144

若植樹的間距為3米,總棵數=2*28+20=96

若植樹的間距為4米,總棵數=2*21+15=72

若植樹的間距為6米,總棵數=2*16+10=52

若植樹的間距為12米,總棵數=2*7+5=24

2題:

小明:2盒巧克力 + 3盒餅干

小強:2盒巧克力 + 2盒餅干

小明和小強:4盒巧克力 + 5盒餅干,共值154元,也就是

5盒餅干 + 4盒巧克力 = 154

 

交換后:小明:2盒餅干 + 3盒餅干=5盒餅干

小強:2盒巧克力 +2盒巧克力=4盒巧克力

小明零食價值比小強少14元,即4盒巧克力-5盒餅干=14元。

這樣就有:

5盒餅干 + 4盒巧克力 = 154

4盒巧克力-5盒餅干=14

兩者相加,就有8盒巧克力=154+14=1681盒巧克力=21元。

這樣1盒餅=154-21*4)÷5=14

育才小學老校區五(7)班  劉熠陽

 

媽媽這道題是求6084的公因數,6084的公因數有:1234612

當相鄰兩棵花的間距為1時,共載84+60=144

當相鄰兩棵花的間距為2時,共載42+30=72

當相鄰兩棵花的間距為3時,共載28+20=48

當相鄰兩棵花的間距為4時,共載21+15=36

當相鄰兩棵花的間距為6時,共載14+10=24

當相鄰兩棵花的間距為12時,共載7+5=12

 

答有6中植法,分別有144棵、72棵、48棵、36棵、24棵和12

2題:假設一盒巧克力為x元,一盒餅干為y元。

4x+5y=154

4x-5y=14 4x=5y+14

5y+14+5y=154 y=14

4x=5y+14 x=21

答:一盒巧克力為21元,一盒餅干為14

育才小學老校區五(7)班 呂嘉睿

 

1:84米,寬60米。問有幾種不同的植法,那就是求8460的公因數。它們的公因數有1234612六種。有多少個間距就有多少盆花。這個長方形的周長是288米。那么間距是一米時就有288棵花。當間距分別是1234612米時,所植棵樹分別是28814496,72,48,24棵。

2題:小明一開始有兩盒巧克力和三盒餅干,小強一開始有兩盒餅干和兩盒巧克力,當兩人交換后,小明有五盒餅干,小強有四盒巧克力。五盒餅干加14才可以等于四盒巧克力,15414等于168元,這是五盒餅干加四盒巧克力加14的錢。168除以二等于84元,這個是等式一邊的錢,也就是四盒巧克力的錢,也是5盒餅干加14的錢,84除以4等于21元,這就是1盒巧克力的錢。84先減掉14得出70,這是5盒餅干的錢,70除以5等于14元,這是一盒餅干的錢。

育才小學老校區五(7)班 戚冬陽

 

1題: 植樹節快到了,育苗小學準備在長方形花圃里面種一些花,美化校園環境。五(7)班同學們聽說了這個消息,開始七嘴八舌的討論起來,有的人說花要越多越好,花團錦簇才好看,有的人說花要留足空間,這樣才不容易“打架”。老師把花圃的長和寬告訴了同學們,并且告訴他們,四個頂點都要有一顆,并且相鄰兩顆花要距離相等。同學們利用公因數的知識,開始計算長和寬的公因數。


 

長和寬的公因數有1234612

由于長方形花圃四個頂點都有一顆,避免重復,我們把長方÷形展開變成一條直線,直線的長度就是長方形的周長,長方形花圃的周長=84+60)×2=288


 

看到同學們把六種不同的方法和顆數都準確的算了出來,老師露出了滿意的笑容。

 

2題: 小明和小強是好朋友,他們有個共同的愛好就是吃零食。平時一起出去玩的時候都會帶些零食,這次也不例外。


 

通過圖表可以得出:

4盒巧克力+5盒餅干=154元 ①

4盒巧克力-5盒餅干=14元 ②

+=8盒巧克力=168元,這樣就算出了巧克力21元,餅干14元。計算完結果,兩個小吃貨肚子不知不覺就餓了。于是,小明和小強三下五除二就把4盒巧克力和5盒餅干全部消滅掉了。

育才小學老校區五(7)班  談雨涵

 

1題:暑假去鄉下的外公家玩,外公家有一片長84米,寬60米的山坡要栽樹,并且外公要求在這片長方形的山坡的四個頂點各植一顆,每顆樹苗的間距相等。我來幫外公算一下有幾種植法,每種植法要多少棵樹苗。首先我找出8460的公因數有234612,有5中不同的植法。

第一種:間距是1米,需(84+60)×2÷1=288(棵)

第二種:間距是2米,需(84+60)×2÷2=144(棵)

第三種:間距是3米,需(84+60)×2÷3=96(棵

第四種:間距是4米,需(84+60)×2÷4=72(棵)

第五種:間距是6米,需(84+60)×2÷6=48(棵)

第六種:間距是12米,需(84+60)×2÷12=24(棵

2題:要春游了,媽媽給了我和弟弟154元去超市準備春游的食品。我買了2盒巧克力和3盒餅干,弟弟買了2盒餅干和2盒巧克力,錢正好花完。如果我用2盒巧克力換來弟弟的2盒餅干,則我手里零食的價值比小強少14元。媽媽對我說餅干和巧克力各值多少元一盒呢?

154-14=140(元)

餅干:140÷(5+5=14(元)

154-14×5=84(元)

巧克力:84÷4=21(元)

育才小學老校區五(7)班  伍子易

 

1題:首先,題目說長84米,寬60米。要求相鄰兩棵間距相等,說明要求8460的公因數。有1.2.3.4.6.12,有6種可能。1,84÷1×2=168(棵)60÷1×2=120(棵)168+120-4=184(棵)因為8460只是一組長,所以各乘2。又重算4

要減去。依次類推。分別是184棵,140棵,92棵,68棵,44棵,20棵。

2題:根據題目得知,兩盒餅干比兩盒巧克力多14元。所以2盒巧克力+3盒餅干+2盒餅干+2盒巧克力=9盒餅干+28元。

154-28=126(元)126元是9盒餅干的錢,每盒14元。1盒巧克力是(2×14+14÷2=21(元)。

育才小學老校區五(7)班  吳梓恒

 

解題過程:

1、春天到了,育苗小學管園藝的張老師想將學校里的一個長84米,寬60米的花圃周圍種上一圈花,要求是四個角必須種上一棵,而且每相鄰的兩棵花之間的間距相等,請同學們一起商量看種多少棵合適,有幾種不同的植法。經過大家的激烈討論,小王得出了最終答案,他對張老師說:“報告張老師,按照您的要求,那就必須將8460的公約數先找出來,有12346126個公約數,那就代表又六種不同的植法。第一種植法的間隔為1米,共需要種植(84+60)×2=288棵花;第二種植法間隔為2米,共需要種植(84+60)÷2×2=144棵花;第三種植法間隔為3米,共需要種植(84+60)÷3×2=96棵花;第四種植法間隔為4米,共需要種植(84+60)÷4×2=72棵花;第五種植法間隔為6米,共需要種植(84+60)÷6×2=48棵花;第六種植法間隔為12米,共需要種植(84+60)÷12×2=24棵花。”張老師聽了滿意的點了點頭:“嗯,你算的很對,我們下節課再來討論選擇應該第幾種方案。”

2、明天春游,放學后小明和小強兩個好朋友一起去小店買零食。小明拿了盒巧克力和 3 盒餅干,小強拿了 2 盒餅干和 2 盒巧克力,小店趙老板告訴他們一共是154元,兩人決定湊錢平分,但是湊齊錢了之后發現小明比小強少帶了14元,小明說:“這該怎么分呢?”小店趙老板說:“小明你把你的兩盒巧克力和小強換兩盒餅干,錢就能對上了。”小明又問:“那巧克力和餅干一盒是多少錢呢?”小店趙老板笑著說:“你們兩今年五年級了吧,正好考考你們,看你們能不能利用現有的線索算出巧克力和餅干的單價。”小明小強兩個人就商量了起來:一共買了4盒巧克力和 5 盒餅干,總價格是154元。小明手里的5盒餅干比小強手里的4盒巧克力便宜14元,那如果先把餅干設為未知數X,那就是5X+5X+14=154元,那么可算出餅干是14元。再把巧克力設為X,那么4X5×14=14元,就可以算出巧克力是21元。小店趙老板點點頭說:“恭喜你們答對了。”

育才小學老校區五(7)班 楊婧溪

 

 

1:已知學校的花圃是長84M60M的長方形。現在要在長和寬上面種花,要求在四個頂點各植一盆,并且相鄰兩棵花的間距相等。我們可以將8460分別分解因數可以得到它們相同的質因數有:1234612。那么我們就分別以這6個數為距離可以得出有6種種植方法,分別要種288盆、144盆、96盆、72盆、48盆、24盆花。

2:已知小明有2盒巧克力和3盒餅干,小強有2盒餅干和2盒巧克力,兩人的零食共值154元。如果小明用2盒巧克力換來小強的2盒餅干,則小明手里零食的價值比小強少14元。從上述條件中可以得出:(14盒巧克力和5盒餅干的總價值是154元,即4+5=154元;(25盒餅干比4盒巧克力少14元,即4-5=14元。那么4盒巧克力應該等于5盒餅干加上14元,即4=5+14;所以就可以得出一盒餅干的價值14元,一盒巧克力的價值21元。

育才小學老校區五(8)班  吳佳蔚

 

1題:這一條題的關鍵就是求得84米和60米的公因數,我們得到他們的公因數是1234612.由此可以推算出,84*2=168米,60*2=120米,共計6種方法,各有28814496724824

2題:設巧克力為a,餅干為b,由已知條件可以得出4a+5b=154, 4a-5b=14,8a=168a=21,再帶入,得出b=14,所以一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

育才小學老校區五(8)班 陳艾青

 

1題::根椐題意,要相鄰兩棵花的間距相等,我們就先求出長與寬的公因數

8460的公因數是,1.2.3.46.12

就可以知道有6種不同植法。

間距相距1米,種的花是(84/1+60/1X 2=288(棵)

間距相距2米,種的花是(84/2+60/2X 2=144 (棵)

間距相距3米,種的花是(84/3+60/3X 2=96 (棵)

間距相距4米,種的花是(84/4+60/4X 2=72 (棵)

間距相距6米,種的花是(84/6+60/6X 2=48 (棵)

間距相距12米,種的花是(84/12+60/2X 2=24 (棵)

答:有6種不同植法,每種植法分別有288棵,144棵,96棵,72棵,48

24棵。

2題:


154/2=77 (元)

14/2=7 (元)

4盒巧克力共77+7=84 (元)一盒 巧克力84/4=21 (元)

5盒餅干共77-7=70 (元)一盒餅干70/5=14(元)

答:一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

育才小學老校區五(8)班 孫 好

 

 第一題:解題關鍵是找出花壇長和寬的公因數,通過因式分解8460的公因數有2,2,3。可以通過下表來解題:


 

所以共有六種不同的植法,每種可種的棵數如上表。

2題:在小明和小強交換之前,兩人共有4盒巧克力+5盒餅干=154(元);兩人交換以后,小明有5盒餅干,小強有4盒巧克力,此時小明的零食價值比小強少14元,說明4盒巧克力—5盒餅干=14(元),即4盒巧克力=5盒餅干+14元;把這個代入第一個等式,得到10盒餅干+14=154(元),算出每盒餅干14元。由此可以算出每盒巧克力21元。

育才小學老校區五(8)班 陳羽歆

 

1題:這題我們先求出長和寬的所有公因數,它們是:1234612,然后分別求出這幾種間距各種多少棵:

間距1米:(84+60*2=288

間距2米:(42+30*2=144

間距3米:(28+20*2=96

間距4米:(21+15*2=72

間距6米:(14+10*2=48

間距12米:(7+5*2=24

所以一共有6種不同的植法。

2題:這題我們可以用方程法,我們設一盒巧克力為X,一盒餅干為Y元,根據題意列出方程:14X-5Y=14

2、(2X+3Y)+(2Y+2X)=154,然后簡化為4X+5Y=154

然后對比12兩個方程,發現變成了一道和差問題,由此得出X=21,Y=14

所以一盒巧克力21元,一盒餅干14元。

育才小學老校區五(8)班  馬蘇芃

 

1題:由題意得:8460的公約數有1234612,所以每相鄰兩花之間的距離相等,共有61米、2米、3米、4米、6米、12米)種不同植法。

1、兩花間距為1,一共種84÷1×2+60÷1×2=288

2、兩花間距為2,一共種84÷2×2+60÷2×2=144

3、兩花間距為3,一共種84÷3×2+60÷3×2=96

4、兩花間距為4,一共種84÷4×2+60÷4×2=72

5、兩花間距為6,一共種84÷6×2+60÷6×2=48

6、兩花間距為12,一共種84÷12×2+60÷12×2=24

2題:由題意可以設5盒餅干為X元,則4盒巧克力為X+14元。

列方程:X+X+14 = 154

   解:2X = 154-14

       2X = 140

 X = 140÷2 = 70

那么X+14 = 70+14 = 84

則每盒餅干價值為70÷5 = 14元;每盒巧克力價值為84÷4 = 21元。

答案是:每盒餅干為14元,每盒巧克力為21元。

育才小學老校區五(8)班  朱馨妍

 

1題:長方形的長是84米,寬是60米,要求種植的花間距相等,那就先用短除法分解質因數:84=2×2×3×760=2×2×3×5 ,所以8460 的公因數有2, 4, 6, 12。兩株花的間距可以是2,4,6米和12米。下面通過表格來統計花的數量。


 

2題:兩種零食的總價是154元, 通過交換,小明有5盒餅干,小強有4盒巧克力,巧克力比餅干多14元。這是和差問題:(154+14)÷2=84(元),這是巧克力的總價,84÷4=12(元),每盒巧克力是12元。(154-14)÷2=70(元),這是餅干的總價,70÷5=14(元),每盒餅干是14元。

育才小學老校區五(8)班  許張書為

 

1題:8460的公因數有1234612,間隔的距離就是公因數的大小,所以有6種種法,分別種284棵、140棵、92棵、68棵、44棵和20棵。

2題:4盒巧克力+5盒餅干=154元,4盒巧克力-5盒餅干=14元,可以得出8盒巧克力=168元,1盒巧克力為21元,1盒餅干14元。

育才小學老校區五(8)班  繆鈺彤                 

 

   
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